刀塔自走棋

从概率的角度解析搜卡时机与搜卡策略

2019-3-13 12:10:43 来源:NGA

一、前言

大家好,我是酪酪,是一名热爱研究和探讨的自走棋玩家。上过皇后。但因为和朋友打被吸分最近回到了堡垒区遨游。

最近从NGA兴起的赌狗流瞬间大热,各大主播与高分段玩家都在尝试使用和改进。赌狗流实际上是利用了自走棋抽牌的概率机制所研究出的一套相当新颖的战术。利用地精流1费棋子多,而4~5级1费棋子搜索率高的特性,在前期爆搜,形成非常强的低人口精英战斗力,从而在中期直到9人口前保持压制和连胜。

由此,我们想到。针对每一种流派,是否都有所谓的搜卡时机,我们又究竟应该在哪个时机搜哪张卡是最为经济效率的?这牵扯到一个牌池和抽牌几率的问题,需要一些计算。

所以,我们的问题变为:如果我们在某个人口要搜到一张特定等级的卡/升级一张特定的卡到二星/升级一张特定的卡到三星,平均需要搜多少次(花多少块钱来搜)?

以下计算和结论中,白卡我们用“一费卡”和“二费卡”区分。

二、数据,假设与比较方法

数据一:各费用棋子在各人口下的搜索概率

数据二:当前版本下各费用棋子种类的总数(2018.3.12)

橙卡:6

紫卡:11

蓝卡:16

2费卡:13

1费卡:12

注:这里指的是棋子的种类,并非是同一种棋子在池中的总数量。棋子的总数量会影响每位玩家的抽卡概率,但不会影响到所有玩家在平均状态下抽到某张卡的概率。

数据三:升人口成本

4-5:5

5-6:10

6-7:20

7-8:30

8-9:40

0-10:50

假设一:买卡的成本暂不计入

假设二:牌池不受抽卡影响

这一点假设要解释一下。有些朋友会提到说,如果想升3星卡,自己的仓库里必须屯有大量的该卡牌,会减小后面的牌来的概率。这是没错的,但与此同时,别的玩家会屯其他类型棋子的卡牌,会增加你抽相应牌的概率。这个情况在概率表现上是均衡的。热门棋子的搜卡难度会有提升,但目前仅考虑在平均点周围的结果。可以根据游戏环境适当调整结论数据。

假设三:计算时,仅考虑搜卡效率,暂不计算人口对阵容带来的提升

假设四:忽略已成型的三星卡对卡池的影响

公式一:低人口搜卡成本+升人口成本~高人口搜卡成本

公式二:搜单张卡成本*2=升二星成本

搜单张卡成本*6=升三星成本

三、计算结果

一、一费卡搜卡成本

二、二费卡搜卡成本

三、蓝卡搜卡成本

四、紫卡搜卡成本

五、橙卡搜卡成本

四、搜卡策略

根据以上计算结果,我们可以得出如下的搜卡策略

(1)4人口与5人口

核心要点:赌狗流一费卡升三星,普通流派二费卡升二星

赌狗流的核心思路,其实就是利用了这两个等级上一二费卡的超高出现几率。在传统的套路中,这两个人口上是不主张搜卡的,为的是早日升人口,见到更多的紫卡以确定套路(大多数的套路都很依赖于紫卡来胡)。但地精流从一开始搜卡指向性就非常明确,很少存在转套路一说,所以很适合这种打法。

(2)6人口

核心要点:蓝卡速二星

6人口是蓝卡达到最高抽卡效率的第一个时间点。从6人口以后,蓝卡的抽卡几率达到百分之30几率,即整场最高几率。如果套路中有很多蓝卡,你应该力求在6人口的时候将他们升到二星,第一时间增强战力。

(3)7人口

核心要点:搜指定单紫卡凑羁绊

从数据上看,如果某些流派在关键时刻急需某特定紫卡使其成型的话,7人口是最佳的搜卡时机。诸如巨魔骑的巨魔战将,奶德的利爪德。无论是为了保连胜还是为了连败止血,最好是在7人口时间点进行一波搜卡,大概率能搜到对应紫卡,对战力将有显著提升。

8人口以后,1费卡的出现概率将出现断崖式下跌。也就是说,如果我们在7人口时某个1费卡听牌时并且比较关键时,我们可以选择在20回合野怪关最后搜一波(5~10次)再升8。诸如赌狗流在5费时未完成的“梦想”,精灵流的敌法

(4)8人口-爆搜的最重要节点

核心要点:紫卡升二星,二费卡蓝卡升三星

8人口时,1费卡的概率出现明显下调的同时,紫卡出现的概率大大增加,8人口成为了升级紫卡的最早和最优结点。目前来说,绝大多数套路的最终成型都依赖于紫卡的升2星,这包括,三龙中的二星龙骑,精英战中的二星船长末日,三法套路中的二星光法,刺客流的二星TA,以及比较特殊的奶德的三星利爪德。对于它们,8人口将是至关重要的阵容补强点。

实际上来说,对于2费卡,6~9级的出现概率都是一样的,对于蓝卡,6~8级的出现概率都是一样的。之所以把8级称为升3星卡的最好时机,主要是因为配合第一条,在这个人口上,紫卡,蓝卡,2级卡同时相对达到了一个高搜卡效率顶点。无论是紫卡2星,还是蓝白卡3星,8人口都是一个至关重要的搜卡时机。同时8人口也有百分之1的几率搜到橙卡,这意味着我们在8人口爆搜的同时,我们也可能会搜到某些万金油的橙卡。诸如潮汐谜团飞机,对任何阵容都有着关键的补强作用。

除了搜卡以外,8人口又是绝大多数套路(6+3,4+4+2)的总体羁绊成型点。对战经验和数据都告诉我们,8人口就是决定决赛圈甚至最后吃鸡归属的全场最重要节点。对于连胜哥天胡哥来说,进到8人口这个时间点,一定要保证自己的阵容足够强势之后再升9,不然很容易就被断掉连胜,天胡转弟弟。对于已经濒临被抬走的卖血哥来说,请直接把8当做你本局的最终人口,直接爆搜提升战力。在橙卡大招满天飞的大后期还没有到来时,8人口的全二星成型阵容已经足以与9人口甚至10人口抗衡,很有可能帮助你吃到烂分甚至挤进决赛圈。当然,以上提到的所有阵容都是不依赖橙卡的。如果类似于地精流这种极其依赖于特定橙卡的套路,还是要及早升9的。

(5)9人口与10人口

核心要点:搜橙卡与升橙卡

从搜卡的角度来说,这两个人口的提升,是为搜橙卡准备的。橙卡在这两个人口上出现概率有着显著的提升。

从数据上看,如果我们想搜指定1星橙卡,9人口是最佳搜卡时机。所以说,地精流一般要求要迅速攀9来获得炸弹人。但实际上,攀10来获取炸弹人需要的经济和9人口获取炸弹人其实是接近的。这意味着如果未成型地精流的经济和血量足够支撑其升10的话,也可以选择升10以后再开始搜炸弹人,这样将更为稳妥一些。

同时,值得一提的是,从9人口开始,三星紫卡的升级几率已经高于三星蓝卡了。实际上,从数据上可以看出,这个版本的蓝卡的搜索难度和升星难度都非常之大,这主要是由于蓝卡卡池过于巨大,另外搜卡概率曲线对于蓝卡实在是不友好。6~8人口时,二费卡升星的概率远远大于蓝卡。而到了9人口,紫卡升星的概率直接反超蓝卡。也就是说,到了大后期,一个三星光法和三星船长的难度将小于三星影魔或三星电魂。最近玩的比较多的朋友可能也隐约会感觉到这一点。所以,非天命情况下我们尽量不要选择将三级卡升三星,这是性价比非常低的做法,有这个经济不如追梦一个三星紫卡。

10人口是游戏的大后期,基本上按目前版本的节奏,只有天胡连胜哥才有机会接触到10人口这个级别。在10人口搜索可以以一个比较高的几率将橙卡升为2星。

另外提一句,从概率学上来说,目前版本基本上不可能将橙卡升级为3星。就是两个两星橙卡平均来说也要50回合之后了。所以即使你的经济再好,也不要耗费这个精力。不如多攒点紫卡,把核心紫卡升三星,更切实一些。

五、Q&A

1.场上已经有一个三星棋子了就不会再抽取这个类型的棋子了,这样会提高其他同费棋子的抽取率。

一个三星非橙棋子对卡池的影响小于百分之10,而我们在计算比较率时已经考虑了百分之10以上的误差,所以同费搜两个同样三星棋子的结果修正度很小,可以忽略,

同费棋子需要3个3星以上的局少之又少,基本可以忽略。

六、结语

以上就是关于搜卡时机的全部讨论。总的来说,目前自走棋的更新速度是相当快的,可能再过一周,这些数据和结论就需要调整。但总的来说,我们的策略不会发生大的改变。

搜卡是自走棋中相当重要的一个部分,掌握好每次搜卡的时机,在高概率点去做正确的选择,驾驭发牌员(发牌员我错了),是提高我们胜率很关键的一点。